Solucionar 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Resta 4 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Divide los dos lados por 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 45 por a, 0 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplica -4 por 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplica -180 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Toma la raíz cuadrada de -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplica 2 por 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} dónde ± es más.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$