Solucionar 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Calcular

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Pasos de la solución

Calcula 113 a la potencia de 2 y obtiene 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínimo común múltiplo de 113 y 12769 es 12769. Convertir \frac{32500}{113} y \frac{32500}{12769} a fracciones con denominador 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Como \frac{3672500}{12769} y \frac{32500}{12769} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 3672500 y 32500 para obtener 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 a la potencia de 3 y obtiene 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínimo común múltiplo de 12769 y 1442897 es 1442897. Convertir \frac{3705000}{12769} y \frac{32500}{1442897} a fracciones con denominador 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Como \frac{418665000}{1442897} y \frac{32500}{1442897} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 418665000 y 32500 para obtener 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 a la potencia de 4 y obtiene 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

El mínimo común múltiplo de 1442897 y 163047361 es 163047361. Convertir \frac{418697500}{1442897} y \frac{32500}{163047361} a fracciones con denominador 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Como \frac{47312817500}{163047361} y \frac{32500}{163047361} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Suma 47312817500 y 32500 para obtener 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcula 113 a la potencia de 5 y obtiene 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

El mínimo común múltiplo de 163047361 y 18424351793 es 18424351793. Convertir \frac{47312850000}{163047361} y \frac{32500}{18424351793} a fracciones con denominador 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Como \frac{5346352050000}{18424351793} y \frac{32500}{18424351793} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Suma 5346352050000 y 32500 para obtener 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Convertir 110000 a la fracción \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Como \frac{5346352082500}{18424351793} y \frac{2026678697230000}{18424351793} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Resta 2026678697230000 de 5346352082500 para obtener -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Factorizar

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$