Solucionar 30-37/40-x=37-50/x-45

$$\frac{ 30-37 }{ 40-x } = \frac{ 37-50 }{ x-45 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{167}{4} = 41\frac{3}{4} = 41,75$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 40,45 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-45\right)\left(x-40\right), el mínimo común denominador de 40-x,x-45.

$$\left(45-x\right)\left(30-37\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

Resta 37 de 30 para obtener -7.

$$\left(45-x\right)\left(-7\right)=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 45-x por -7.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(37-50\right)$$

Resta 50 de 37 para obtener -13.

$$-315+7x=\left(x-40\right)\left(-13\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-40 por -13.

$$-315+7x=-13x+520$$

Agrega 13x a ambos lados.

$$-315+7x+13x=520$$

Combina 7x y 13x para obtener 20x.

$$-315+20x=520$$

Agrega 315 a ambos lados.

$$20x=520+315$$

Suma 520 y 315 para obtener 835.

$$20x=835$$

Divide los dos lados por 20.

$$x=\frac{835}{20}$$

Reduzca la fracción \frac{835}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$x=\frac{167}{4}$$