Solucionar 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Calcular

$$-3$$

Pasos de la solución

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anula 3 y 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Divide 2\sqrt{6} por \frac{1}{2} al multiplicar 2\sqrt{6} por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{2}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresa 4\left(-\frac{1}{8}\right) como una única fracción.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplica 4 y -1 para obtener -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Reduzca la fracción \frac{-4}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{\sqrt{10}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Expresa \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} como una única fracción.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Para multiplicar \sqrt{10} y \sqrt{15}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Factorice 150=5^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Divide -5\sqrt{6} entre 10 para obtener -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{6} y \sqrt{6} para obtener 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Expresa -\frac{1}{2}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{-6}{2}$$

Divide -6 entre 2 para obtener -3.

$$-3$$

Factorizar

$$-3$$