Solucionar 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Resolver para x

$$x=2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-1 por -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$3x-3=x+1$$

Resta x en los dos lados.

$$3x-3-x=1$$

Combina 3x y -x para obtener 2x.

$$2x-3=1$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$2x=1+3$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$2x=4$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$x=2$$