Solucionar 3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

Resolver para y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 7 como una única fracción.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica 3 y 7 para obtener 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y 3 para obtener \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} y -5 para obtener \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

La fracción \frac{-5}{2} se puede reescribir como -\frac{5}{2} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combina \frac{3}{4}y y \frac{3}{2}y para obtener \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{21}{4} y \frac{5}{2} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Como \frac{21}{4} y \frac{10}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Resta 10 de 21 para obtener 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{9}{4} por 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Expresa \frac{9}{4}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reduzca la fracción \frac{18}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{9}{4} y -1 para obtener -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Resta \frac{9}{2}y en los dos lados.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combina \frac{9}{4}y y -\frac{9}{2}y para obtener -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Resta \frac{11}{4} en los dos lados.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Como -\frac{9}{4} y \frac{11}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Resta 11 de -9 para obtener -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Divide -20 entre 4 para obtener -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplica los dos lados por -\frac{4}{9}, el recíproco de -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Expresa -5\left(-\frac{4}{9}\right) como una única fracción.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplica -5 y -4 para obtener 20.

$$y=\frac{20}{9}$$