Solucionar 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Resolver para x

$$x<-4$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{2} por x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Expresa \frac{3}{2}\left(-2\right) como una única fracción.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplica 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Divide -6 entre 2 para obtener -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-8\right) como una única fracción.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multiplica 3 y -8 para obtener -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Divide -24 entre 4 para obtener -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Resta \frac{3}{4}x en los dos lados.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combina \frac{3}{2}x y -\frac{3}{4}x para obtener \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Suma -6 y 3 para obtener -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multiplica los dos lados por \frac{4}{3}, el recíproco de \frac{3}{4}. Dado que \frac{3}{4} es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multiplica -3 por \frac{4}{3}.

$$x<-4$$