Solucionar 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=-2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{2} por x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Expresa \frac{3}{2}\times 5 como una única fracción.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Expresa -\frac{1}{3}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

La fracción \frac{-2}{3} se puede reescribir como -\frac{2}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combina \frac{3}{2}x y -\frac{1}{3}x para obtener \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir \frac{15}{2} y \frac{2}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Como \frac{45}{6} y \frac{4}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Resta 4 de 45 para obtener 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Resta \frac{41}{6} en los dos lados.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 6 es 6. Convertir \frac{9}{2} y \frac{41}{6} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Como \frac{27}{6} y \frac{41}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Resta 41 de 27 para obtener -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-14}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplica los dos lados por \frac{6}{7}, el recíproco de \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplica -\frac{7}{3} por \frac{6}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Divide -42 entre 21 para obtener -2.

$$x=-2$$