Solucionar 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Resolver para x

$$x>\frac{319}{3}$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{28}{48} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Convierte el número decimal 0.025 a la fracción \frac{25}{1000}. Reduzca la fracción \frac{25}{1000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplica \frac{7}{12} por \frac{1}{40} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Expanda \frac{24.5}{50} multiplicando el numerador y el denominador por 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{245}{500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Convierte el número decimal 0.025 a la fracción \frac{25}{1000}. Reduzca la fracción \frac{25}{1000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplica \frac{49}{100} por \frac{1}{40} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

El mínimo común múltiplo de 480 y 4000 es 12000. Convertir \frac{7}{480} y \frac{49}{4000} a fracciones con denominador 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Como \frac{175}{12000} y \frac{147}{12000} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 175 y 147 para obtener 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{322}{12000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 48 y 52 para obtener 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{8}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Convierte el número decimal 0.15 a la fracción \frac{15}{100}. Reduzca la fracción \frac{15}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{12}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

El mínimo común múltiplo de 6000 y 25 es 6000. Convertir \frac{161}{6000} y \frac{3}{25} a fracciones con denominador 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Como \frac{161}{6000} y \frac{720}{6000} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Suma 161 y 720 para obtener 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{12}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

Convierte el número decimal 0.75 a la fracción \frac{75}{100}. Reduzca la fracción \frac{75}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplica \frac{2}{5} por \frac{3}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 3}{5\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

Reduzca la fracción \frac{6}{20} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

El mínimo común múltiplo de 6000 y 10 es 6000. Convertir \frac{881}{6000} y \frac{3}{10} a fracciones con denominador 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

Como \frac{881}{6000} y \frac{1800}{6000} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Suma 881 y 1800 para obtener 2681.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Resta \frac{2681}{6000} en los dos lados.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

Convierte el número decimal 0.5 a la fracción \frac{5}{10}. Reduzca la fracción \frac{5}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 6000 es 6000. Convertir \frac{1}{2} y \frac{2681}{6000} a fracciones con denominador 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

Como \frac{3000}{6000} y \frac{2681}{6000} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

Resta 2681 de 3000 para obtener 319.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

Divide los dos lados por 0.05. Dado que 0.05 es >0, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

Expresa \frac{\frac{319}{6000}}{0.05} como una única fracción.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

Multiplica 6000 y 0.05 para obtener 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

Multiplica los dos lados por 100. Dado que 100 es >0, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

Expresa \frac{319}{300}\times 100 como una única fracción.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

Multiplica 319 y 100 para obtener 31900.

$$x>\frac{31900}{300}$$

Reduzca la fracción \frac{31900}{300} a su mínima expresión extrayendo y anulando 100.

$$x>\frac{319}{3}$$