Solucionar 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Calcular

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{22}{7} por \frac{75}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{1650}{14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduzca la fracción \frac{6850}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{3425}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Factorice 3425=5^{2}\times 137. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 137} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{137} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplica \frac{825}{7} por \frac{5\sqrt{274}}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplica 825 y 5 para obtener 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplica 7 y 2 para obtener 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$