Solucionar 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Calcular

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Resta 1 de 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Resta 1 de 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Resta 3 de 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$