Solucionar frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Calcular

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Pasos de la solución

Combina 2\sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Factorizar

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$