Solucionar 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

Resolver para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a -1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x por x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Resta 5x en los dos lados.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Combina -2x y -5x para obtener -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Resta 5 en los dos lados.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

Resta 5 de 2 para obtener -3.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, -7 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 49 y -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±5}{-4} dónde ± es más. Suma 7 y 5.

$$x=\frac{12}{-4}$$

Divide 12 por -4.

$$x=-3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±5}{-4} dónde ± es menos. Resta 5 de 7.

$$x=\frac{2}{-4}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{-4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a -1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -2x por x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Resta 5x en los dos lados.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Combina -2x y -5x para obtener -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Resta 2 en los dos lados.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

Resta 2 de 5 para obtener 3.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Divide los dos lados por -2.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

Al dividir por -2, se deshace la multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

Divide -7 por -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

Divide 3 por -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

Divida \frac{7}{2}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{7}{4}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{7}{4} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{7}{4}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Suma -\frac{3}{2} y \frac{49}{16}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Resta \frac{7}{4} en los dos lados de la ecuación.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$