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\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}
Racionaliza el denominador de \frac{2}{5-\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador 5+\sqrt{2}.
\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
Piense en \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}
Obtiene el cuadrado de 5. Obtiene el cuadrado de \sqrt{2}.
\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}
Resta 2 de 25 para obtener 23.
\frac{10+2\sqrt{2}}{23}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 5+\sqrt{2}.