Solucionar 2/5(3-x)+2<-2

$$\frac{ 2 }{ 5 } (3-x)+2 < -2$$

Resolver para x

$$x>13$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 3-x.

$$\frac{2}{5}\times 3+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Expresa \frac{2}{5}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{2\times 3}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplica \frac{2}{5} y -1 para obtener -\frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+2<-2$$

Convertir 2 a la fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{10}{5}<-2$$

Como \frac{6}{5} y \frac{10}{5} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{6+10}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Suma 6 y 10 para obtener 16.

$$\frac{16}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Resta \frac{16}{5} en los dos lados.

$$-\frac{2}{5}x<-2-\frac{16}{5}$$

Convertir -2 a la fracción -\frac{10}{5}.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{10}{5}-\frac{16}{5}$$

Como -\frac{10}{5} y \frac{16}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{2}{5}x<\frac{-10-16}{5}$$

Resta 16 de -10 para obtener -26.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{26}{5}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{5}{2}, el recíproco de -\frac{2}{5}. Dado que -\frac{2}{5} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x>-\frac{26}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplica -\frac{26}{5} por -\frac{5}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x>\frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$x>\frac{130}{10}$$

Divide 130 entre 10 para obtener 13.

$$x>13$$