Solucionar 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{2}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Divide 2\sqrt{6} entre 6 para obtener \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{3\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multiplica \frac{1}{3} por \frac{\sqrt{3}}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Expresa \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Divide 3\sqrt{2} entre 27 para obtener \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$