Solucionar 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Resolver para x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Anula \pi en ambos lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduzca la fracción \frac{180}{360} a su mínima expresión extrayendo y anulando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resta 50 en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplica los dos lados por 2.

$$x^{2}-100=0$$

Piense en x^{2}-100. Vuelva a escribir x^{2}-100 como x^{2}-10^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-10=0 y x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Anula \pi en ambos lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduzca la fracción \frac{180}{360} a su mínima expresión extrayendo y anulando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplica los dos lados por 2, el recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplica 50 y 2 para obtener 100.

$$x^{2}=100$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=10 x=-10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Anula \pi en ambos lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduzca la fracción \frac{180}{360} a su mínima expresión extrayendo y anulando 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Resta 50 en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{2} por a, 0 por b y -50 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica -2 por -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Toma la raíz cuadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10}{1} dónde ± es más.

$$x=10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10}{1} dónde ± es menos.

$$x=-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=10 x=-10$$