Solucionar 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Calcular

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Solución en pasos breves

Resta 175 de 120 para obtener -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multiplica 12 y -55 para obtener -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multiplica 2 y 10 para obtener 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{20}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 12 por \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Como \frac{12\times 3}{3} y \frac{20\sqrt{3}}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Haga las multiplicaciones en 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Divide -660 por \frac{36+20\sqrt{3}}{3} al multiplicar -660 por el recíproco de \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Piense en \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplica -660 y 3 para obtener -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 36 a la potencia de 2 y obtiene 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Multiplica 400 y 3 para obtener 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Resta 1200 de 1296 para obtener 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Divide -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) entre 96 para obtener -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{165}{8} por 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresa -\frac{165}{8}\times 36 como una única fracción.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Multiplica -165 y 36 para obtener -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Reduzca la fracción \frac{-5940}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Expresa -\frac{165}{8}\left(-20\right) como una única fracción.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Multiplica -165 y -20 para obtener 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Reduzca la fracción \frac{3300}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Factorizar

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$