Solucionar frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Resolver para x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Racionaliza el denominador de \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Piense en \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Obtiene el cuadrado de 1. Obtiene el cuadrado de \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Resta 3 de 1 para obtener -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 100\sqrt{3} por 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Multiplica 100 y 3 para obtener 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Divida cada una de las condiciones de 100\sqrt{3}+300 por -2 para obtener -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$