Solucionar 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Resolver para x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{5}{4},-1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), el mínimo común denominador de 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x+5 por 1-4x y combinar términos semejantes.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x+4 por 4x+5 y combinar términos semejantes.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combina -16x^{2} y 16x^{2} para obtener 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combina -16x y 36x para obtener 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Suma 5 y 20 para obtener 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+2 por 3.

$$20x+25=6x+6$$

Resta 6x en los dos lados.

$$20x+25-6x=6$$

Combina 20x y -6x para obtener 14x.

$$14x+25=6$$

Resta 25 en los dos lados.

$$14x=6-25$$

Resta 25 de 6 para obtener -19.

$$14x=-19$$

Divide los dos lados por 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

La fracción \frac{-19}{14} se puede reescribir como -\frac{19}{14} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{19}{14}$$