Solucionar 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Pasos de la solución

Expresa \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} como una única fracción.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-6 por x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Pasos con regla de cadena

Expresa \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} como una única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-6 por x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Simplifica.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$