Resolver para x
x\in \left(0,1\right)
Gráfico
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\frac{1}{x}-\frac{x}{x}>0
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.
\frac{1-x}{x}>0
Como \frac{1}{x} y \frac{x}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
1-x<0 x<0
Para que el cociente sea positivo, 1-x y x deben ser negativos o positivos. Considere el caso cuando 1-x y x son negativos.
x\in \emptyset
Esto es falso para cualquier x.
x>0 1-x>0
Considere el caso cuando 1-x y x son positivos.
x\in \left(0,1\right)
La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left(0,1\right).
x\in \left(0,1\right)
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}