Solucionar 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por xyz, el mínimo común denominador de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Resta xy en los dos lados.

$$yz+xz-xy=0$$

Resta yz en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$xz-xy=-yz$$

Cambia el orden de los términos.

$$-xy+xz=-yz$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Divide los dos lados por -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Al dividir por -y+z, se deshace la multiplicación por -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Resolver para y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable y no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por xyz, el mínimo común denominador de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Resta xy en los dos lados.

$$yz+xz-xy=0$$

Resta xz en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$yz-xy=-xz$$

Cambia el orden de los términos.

$$-xy+yz=-xz$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Divide los dos lados por z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Al dividir por z-x, se deshace la multiplicación por z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

La variable y no puede ser igual a 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$