Solucionar 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcular

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Pasos de la solución

Multiplica \sqrt{\frac{1}{3}} y \sqrt{\frac{1}{3}} para obtener \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica 9 y 9 para obtener 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Suma 81 y 1 para obtener 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{82}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 27 es 135. Convertir \frac{1}{5} y \frac{164}{27} a fracciones con denominador 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Como \frac{27}{135} y \frac{820}{135} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Suma 27 y 820 para obtener 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

El mínimo común múltiplo de 135 y 3 es 135. Convertir \frac{847}{135} y \frac{1}{3} a fracciones con denominador 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Como \frac{847}{135} y \frac{45}{135} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{847-45}{135}$$

Resta 45 de 847 para obtener 802.

$$\frac{802}{135}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$