Solucionar 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Resolver para x

$$x=-9$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} y -3 para obtener \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

La fracción \frac{-3}{4} se puede reescribir como -\frac{3}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Convertir 2 a la fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Como -\frac{3}{4} y \frac{8}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Suma -3 y 8 para obtener 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multiplica \frac{1}{3} y 6 para obtener \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Divide 6 entre 3 para obtener 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Resta \frac{1}{3}x en los dos lados.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Combina \frac{1}{4}x y -\frac{1}{3}x para obtener -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Resta \frac{5}{4} en los dos lados.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Como \frac{8}{4} y \frac{5}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Resta 5 de 8 para obtener 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Multiplica los dos lados por -12, el recíproco de -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-12\right) como una única fracción.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Multiplica 3 y -12 para obtener -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Divide -36 entre 4 para obtener -9.

$$x=-9$$