Solucionar 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Resolver para x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} y 3 para obtener \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplica \frac{1}{4} y -1 para obtener -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Convertir 2 a la fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Como \frac{3}{4} y \frac{8}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resta 8 de 3 para obtener -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Resta \frac{1}{3}x en los dos lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combina -\frac{1}{4}x y -\frac{1}{3}x para obtener -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Agrega \frac{5}{4} a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multiplica los dos lados por -\frac{12}{7}, el recíproco de -\frac{7}{12}. Dado que -\frac{7}{12} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplica \frac{5}{4} por -\frac{12}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Reduzca la fracción \frac{-60}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$