Solucionar 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Resolver para x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplica \frac{49}{3} y 3 para obtener 49.

$$x^{2}=49$$

Resta 49 en los dos lados.

$$x^{2}-49=0$$

Piense en x^{2}-49. Vuelva a escribir x^{2}-49 como x^{2}-7^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-7=0 y x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplica \frac{49}{3} y 3 para obtener 49.

$$x^{2}=49$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=7 x=-7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados por 3, el recíproco de \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Multiplica \frac{49}{3} y 3 para obtener 49.

$$x^{2}=49$$

Resta 49 en los dos lados.

$$x^{2}-49=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -49 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±14}{2} dónde ± es más. Divide 14 por 2.

$$x=7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±14}{2} dónde ± es menos. Divide -14 por 2.

$$x=-7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=7 x=-7$$