Solucionar 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcular

$$2$$

Pasos de la solución

Factorice 27=3^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Anula 3 y 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{4}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 4 y obtenga 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Expresa \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Anula 3 y 3.

$$2$$

Factorizar

$$2$$