Solucionar 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Calcular

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Multiplica 2 y 0,2679491924311227 para obtener 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Expanda \frac{1}{0,5358983848622454} multiplicando el numerador y el denominador por 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Reduzca la fracción \frac{10000000000000000}{5358983848622454} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Factorice 20=2^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{5000000000000000}{2679491924311227} por 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Expresa \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 como una única fracción.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multiplica 5000000000000000 y 2 para obtener 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{5000000000000000}{2679491924311227} y -1 para obtener -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$