Solucionar 1/2sqrt{31+11}

$$\frac{ 1 }{ 2 \sqrt{ 31 } +11 }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{3}\approx 0,045176242$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{1}{2\sqrt{31}+11} multiplicando el numerador y el denominador 2\sqrt{31}-11.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{\left(2\sqrt{31}+11\right)\left(2\sqrt{31}-11\right)}$$

Piense en \left(2\sqrt{31}+11\right)\left(2\sqrt{31}-11\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{\left(2\sqrt{31}\right)^{2}-11^{2}}$$

Expande \left(2\sqrt{31}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{2^{2}\left(\sqrt{31}\right)^{2}-11^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{4\left(\sqrt{31}\right)^{2}-11^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{31} es 31.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{4\times 31-11^{2}}$$

Multiplica 4 y 31 para obtener 124.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{124-11^{2}}$$

Calcula 11 a la potencia de 2 y obtiene 121.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{124-121}$$

Resta 121 de 124 para obtener 3.

$$\frac{2\sqrt{31}-11}{3}$$