Solucionar 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x, el mínimo común denominador de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anula 2 y 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplica 2 y 51 para obtener 102.

$$3x^{2}=102$$

Divide los dos lados por 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Divide 102 entre 3 para obtener 34.

$$x^{2}=34$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x, el mínimo común denominador de 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Anula 2 y 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} y 2x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multiplica 2 y 51 para obtener 102.

$$3x^{2}=102$$

Resta 102 en los dos lados.

$$3x^{2}-102=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -102 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{34}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{34}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$