Solucionar 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica \frac{1}{2} y 30 para obtener 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcula 253 a la potencia de 2 y obtiene 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplica -30 y 155 para obtener -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Resta 960135 en los dos lados.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Resta 960135 de -4650 para obtener -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Divide los dos lados por -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Divide -964785 entre -15 para obtener 64319.

$$x^{2}=64319$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica \frac{1}{2} y 30 para obtener 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Calcula 253 a la potencia de 2 y obtiene 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 15 por 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Multiplica -30 y 155 para obtener -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Agrega 4650 a ambos lados.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Suma 960135 y 4650 para obtener 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -15 por a, 0 por b y 964785 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 60 por 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 2 por -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} dónde ± es más.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} dónde ± es menos.

$$x=\sqrt{64319}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$