Solucionar 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Solución en pasos breves

Suma 5 y 2 para obtener 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{7}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{6\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multiplica 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 7 y 12 es 84. Multiplica \frac{\sqrt{7}}{7} por \frac{12}{12}. Multiplica \frac{\sqrt{2}}{12} por \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Como \frac{12\sqrt{7}}{84} y \frac{7\sqrt{2}}{84} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Factorizar

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$