Solucionar 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Calcular

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{8}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Divide 1 por \frac{\sqrt{2}}{4} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Divide 4\sqrt{2} entre 2 para obtener 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Divide 3 por \frac{\sqrt{2}}{2} al multiplicar 3 por el recíproco de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Divide 6\sqrt{2} entre 2 para obtener 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combina 2\sqrt{2} y -3\sqrt{2} para obtener -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$