Solucionar 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Calcular

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Pasos de la solución

Divide 1 por \frac{y}{\frac{1}{2x}} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{2x}}{y} como una única fracción.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Divide \frac{1}{2x} por \frac{1}{y} al multiplicar \frac{1}{2x} por el recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Multiplica \frac{1}{2xy} por \frac{y}{2x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Pasos con regla de cadena

Divide 1 por \frac{y}{\frac{1}{2x}} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Expresa \frac{\frac{1}{2x}}{y} como una única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Divide \frac{1}{2x} por \frac{1}{y} al multiplicar \frac{1}{2x} por el recíproco de \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Multiplica \frac{1}{2xy} por \frac{y}{2x} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Simplifica.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$