Solucionar -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Calcular

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Multiplique los números complejos -3-3i y -3-i como se multiplican los binomios.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Haga las multiplicaciones en -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Combine las partes reales e imaginarias en 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Haga las sumas en 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Divide 6+12i entre 10 para obtener \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Parte real

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-3-3i}{-3+i} por el conjugado complejo del denominador, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Multiplique los números complejos -3-3i y -3-i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Haga las multiplicaciones en -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Combine las partes reales e imaginarias en 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Haga las sumas en 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Divide 6+12i entre 10 para obtener \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

La parte real de \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i es \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$