Solucionar -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Calcular

$$9x^{4}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Suman los exponentes 6 y -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleva -108 a la potencia 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Eleva -12 a la potencia -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Multiplica -108 por -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Resta 2 de 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Divide -108 por -12.

$$9x^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$36x^{3}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$36x^{3}$$