Solucionar -4^2+frac{5/frac{10{5}}-3*(-1)}{-{left(1/3right)}^2+{left(-1/3right)}^2-1^2/3}--3^2

$$\frac{ - { 4 }^{ 2 } + \frac{ 5 }{ \frac{ 10 }{ 5 } } -3 \times (-1) }{ - { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } - \frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 3 } } - { -3 }^{ 2 }$$

Calcular

$$\frac{45}{2}=22,5$$

Pasos de la solución

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{-16+\frac{5}{\frac{10}{5}}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Divide 5 por \frac{10}{5} al multiplicar 5 por el recíproco de \frac{10}{5}.

$$\frac{-16+\frac{5\times 5}{10}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$\frac{-16+\frac{25}{10}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Reduzca la fracción \frac{25}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{-16+\frac{5}{2}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Convertir -16 a la fracción -\frac{32}{2}.

$$\frac{-\frac{32}{2}+\frac{5}{2}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Como -\frac{32}{2} y \frac{5}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-32+5}{2}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Suma -32 y 5 para obtener -27.

$$\frac{-\frac{27}{2}-3\left(-1\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Multiplica 3 y -1 para obtener -3.

$$\frac{-\frac{27}{2}-\left(-3\right)}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$\frac{-\frac{27}{2}+3}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Convertir 3 a la fracción \frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{27}{2}+\frac{6}{2}}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Como -\frac{27}{2} y \frac{6}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{-27+6}{2}}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Suma -27 y 6 para obtener -21.

$$\frac{-\frac{21}{2}}{-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{-\frac{21}{2}}{-\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Calcula -\frac{1}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{-\frac{21}{2}}{-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Suma -\frac{1}{9} y \frac{1}{9} para obtener 0.

$$\frac{-\frac{21}{2}}{-\frac{1^{2}}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 2 y obtiene 1.

$$\frac{-\frac{21}{2}}{-\frac{1}{3}}-\left(-3\right)^{2}$$

Divide -\frac{21}{2} por -\frac{1}{3} al multiplicar -\frac{21}{2} por el recíproco de -\frac{1}{3}.

$$-\frac{21}{2}\left(-3\right)-\left(-3\right)^{2}$$

Expresa -\frac{21}{2}\left(-3\right) como una única fracción.

$$\frac{-21\left(-3\right)}{2}-\left(-3\right)^{2}$$

Multiplica -21 y -3 para obtener 63.

$$\frac{63}{2}-\left(-3\right)^{2}$$

Calcula -3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{63}{2}-9$$

Convertir 9 a la fracción \frac{18}{2}.

$$\frac{63}{2}-\frac{18}{2}$$

Como \frac{63}{2} y \frac{18}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{63-18}{2}$$

Resta 18 de 63 para obtener 45.

$$\frac{45}{2}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2} = 22\frac{1}{2} = 22,5$$