Solucionar (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Calcular

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 11 para obtener 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 3 para obtener 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anula x^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expande \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 5 y obtiene \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Divide 1 por \frac{1}{2} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica 1 y 2 para obtener 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica \frac{1}{3} y 2 para obtener \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anula x^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} como una única fracción.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multiplica 243 y \frac{2}{3} para obtener 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{1}{162x^{3}}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Expandir

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 11 para obtener 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 3 para obtener 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Anula x^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Expande \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 5 y obtiene \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Divide 1 por \frac{1}{2} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica 1 y 2 para obtener 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multiplica \frac{1}{3} y 2 para obtener \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Anula x^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} como una única fracción.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multiplica 243 y \frac{2}{3} para obtener 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Expresa \frac{1}{162x^{3}}\times 4 como una única fracción.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$