Solucionar y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Resolver para y

$$y=1$$

$$y=0$$

Pasos para usar factorizar

La variable y no puede ser igual a -3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Simplifica y.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y=0 y y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable y no puede ser igual a -3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{1±1}{2} dónde ± es más. Suma 1 y 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$y=1$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{1±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$y=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=1 y=0$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable y no puede ser igual a -3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor y^{2}-y+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$y=1 y=0$$