Solucionar x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Calcular

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{2}+1 por \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Como \frac{x^{4}}{4} y \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Haga las multiplicaciones en x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Factorizar

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Piense en x^{4}+4x^{2}+4. Utilice la fórmula cuadrada perfecta, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, donde a=x^{2} y b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio x^{2}+2 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$