Solucionar x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

Resolver para x

$$x=-2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 5 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2\left(x-5\right), el mínimo común denominador de 2x-10,2,x-5.

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-5 por x.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-5x, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$6+5x=2x$$

Resta 2x en los dos lados.

$$6+5x-2x=0$$

Combina 5x y -2x para obtener 3x.

$$6+3x=0$$

Resta 6 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$3x=-6$$

Divide los dos lados por 3.

$$x=\frac{-6}{3}$$

Divide -6 entre 3 para obtener -2.

$$x=-2$$