Solucionar x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcular

$$6x^{3}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 3 para obtener 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Anula x^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica \frac{1}{3} y \frac{1}{2} para obtener \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Divide x^{3} por \frac{1}{6} al multiplicar x^{3} por el recíproco de \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Diferenciar w.r.t. x

$$18x^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$6x^{2}x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$6x^{2}$$