Solucionar 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Calcular

$$144$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -1 y 3 para obtener -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplica 9 y \frac{1}{8} para obtener \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multiplica \frac{9}{8} y \frac{1}{27} para obtener \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Calcula \frac{1}{4} a la potencia de -2 y obtiene 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Multiplica \frac{1}{24} y 16 para obtener \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Calcula 6 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Divide \frac{2}{3} por \frac{1}{216} al multiplicar \frac{2}{3} por el recíproco de \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Multiplica \frac{2}{3} y 216 para obtener 144.

$$144$$

Factorizar

$$2^{4}\times 3^{2}$$