Solucionar frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Pasos de la solución

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Expande \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplica 400 y 2 para obtener 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Suma 400 y 800 para obtener 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Resta 400 de 1200 para obtener 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplica 2 y 20 para obtener 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Multiplica 40 y 20 para obtener 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{800}{800\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Anula 800 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$