Solucionar 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Resolver para x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 3 y obtiene 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Resta 225 en los dos lados.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}-225=0$$

Piense en x^{2}-225. Vuelva a escribir x^{2}-225 como x^{2}-15^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-15=0 y x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 3 y obtiene 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Divide los dos lados por 1.

$$x^{2}=225$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=15 x=-15$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 3 y obtiene 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Calcula 15 a la potencia de 2 y obtiene 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Resta 225 en los dos lados.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$x^{2}-225=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -225 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30}{2} dónde ± es más. Divide 30 por 2.

$$x=15$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±30}{2} dónde ± es menos. Divide -30 por 2.

$$x=-15$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=15 x=-15$$