Solucionar left(16y^3x^2right)^-2/8yx

$$\frac{ { \left(16 { y }^{ 3 } { x }^{ 2 } \right) }^{ -2 } }{ 8yx }$$

Calcular

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcula 16 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} como una única fracción.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Multiplica 256 y 8 para obtener 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Expandir

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(16y^{3}x^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{16^{-2}\left(y^{3}\right)^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -2 para obtener -6.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}\left(x^{2}\right)^{-2}}{8yx}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{16^{-2}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Calcula 16 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}y^{-6}x^{-4}}{8yx}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{256}}{8x^{5}y^{7}} como una única fracción.

$$\frac{1}{256\times 8x^{5}y^{7}}$$

Multiplica 256 y 8 para obtener 2048.

$$\frac{1}{2048x^{5}y^{7}}$$