Solucionar left(tan(25)right)^2-left(tan(15)right)^2/1-left(tan(25)right)^2left(tan(15)right)^2=

$$\frac{ { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } - { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } }{ 1- { \left( \tan ( 25 ) \right) }^{ 2 } { \left( \tan ( 15 ) \right) }^{ 2 } } =$$

Calcular

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}\approx 0,147955904$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\frac{0,4663076581549986 ^ {2} - 0,2679491924311227 ^ {2}}{1 - 0,4663076581549986 ^ {2} 0,2679491924311227 ^ {2}}$$

Calcula 0,4663076581549986 a la potencia de 2 y obtiene 0,21744283205399903234258216600196.

$$\frac{0,21744283205399903234258216600196-0,2679491924311227^{2}}{1-0,4663076581549986^{2}\times 0,2679491924311227^{2}}$$

Calcula 0,2679491924311227 a la potencia de 2 y obtiene 0,07179676972449082242158358245529.

$$\frac{0,21744283205399903234258216600196-0,07179676972449082242158358245529}{1-0,4663076581549986^{2}\times 0,2679491924311227^{2}}$$

Resta 0,07179676972449082242158358245529 de 0,21744283205399903234258216600196 para obtener 0,14564606232950820992099858354667.

$$\frac{0,14564606232950820992099858354667}{1-0,4663076581549986^{2}\times 0,2679491924311227^{2}}$$

Calcula 0,4663076581549986 a la potencia de 2 y obtiene 0,21744283205399903234258216600196.

$$\frac{0,14564606232950820992099858354667}{1-0,21744283205399903234258216600196\times 0,2679491924311227^{2}}$$

Calcula 0,2679491924311227 a la potencia de 2 y obtiene 0,07179676972449082242158358245529.

$$\frac{0,14564606232950820992099858354667}{1-0,21744283205399903234258216600196\times 0,07179676972449082242158358245529}$$

Multiplica 0,21744283205399903234258216600196 y 0,07179676972449082242158358245529 para obtener 0,0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684.

$$\frac{0,14564606232950820992099858354667}{1-0,0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684}$$

Resta 0,0156116929412221002758039360815931912019253141187991501797523684 de 1 para obtener 0,9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316.

$$\frac{0,14564606232950820992099858354667}{0,9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

Expanda \frac{0,14564606232950820992099858354667}{0,9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316} multiplicando el numerador y el denominador por 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316}$$

Reduzca la fracción \frac{1456460623295082099209985835466700000000000000000000000000000000}{9843883070587778997241960639184068087980746858812008498202476316} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{364115155823770524802496458866675000000000000000000000000000000}{2460970767646944749310490159796017021995186714703002124550619079}$$