Solucionar sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Calcular

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Pasos de la solución

Expresa \frac{3}{2}\times 27 como una única fracción.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplica 3 y 27 para obtener 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{81}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Calcule la raíz cuadrada de 81 y obtenga 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Racionaliza el denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Expresa \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} como una única fracción.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Anula 9 tanto en el numerador como en el denominador.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Anula 6 y 6.

$$\sqrt{2}$$