Solucionar x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Calcular

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+3 y x+4 es \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplica \frac{x+4}{x+3} por \frac{x+4}{x+4}. Multiplica \frac{x-3}{x+4} por \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Como \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} y \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Divide \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} por \frac{14}{x^{2}+7x+12} al multiplicar \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} por el recíproco de \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Anula \left(x+3\right)\left(x+4\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Expandir

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+3 y x+4 es \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplica \frac{x+4}{x+3} por \frac{x+4}{x+4}. Multiplica \frac{x-3}{x+4} por \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Como \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} y \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Combine los términos semejantes en x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Divide \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} por \frac{14}{x^{2}+7x+12} al multiplicar \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} por el recíproco de \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Anula \left(x+3\right)\left(x+4\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8x+25}{14}$$